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折騰的心，顫抖的手，只因在 main 函數(shù)中執(zhí)行了一次 int 強(qiáng)轉(zhuǎn) byte 的操作，輸出結(jié)果太出所料，于是入坑，鉆研良久，遂有此篇。
我們都知道，Java中有8中基本數(shù)據(jù)類型，每種類型都有取值范圍，比如 1 個字節(jié)的 byte 取值范圍是【-128~127】，4 個字節(jié)的 int
取值范圍是 【-231~231-1】。因?yàn)槟鼙硎镜闹档姆秶煌?，如果我們?int 類型強(qiáng)轉(zhuǎn)為 byte 類型的話，是很可能損失精度的，比如：
byte a = (byte) 127; // a = 127 byte b = (byte) 128; // b = -128 byte c = (byte
) 256;// c = 0
以人腦的主觀意識，128 只比 byte 范圍上限多 1 而已，如果損失精度，把多的 1 舍去變 127 就好了啊，怎么就變成了
-128？也曾看到一些園友說，這種強(qiáng)轉(zhuǎn)造成的精度損失后的結(jié)果是毫無意義的，博主不以為然；稍微深究一下，你會發(fā)現(xiàn)，這結(jié)果并不是編譯器隨便給的數(shù)字，而是經(jīng)過邏輯運(yùn)算后的結(jié)果——雖然，表面上你看不出這種結(jié)果有什么運(yùn)算邏輯，但你不要忘了，計(jì)算機(jī)的邏輯都是二進(jìn)制邏輯，不是你我的人腦邏輯啊。
二進(jìn)制
二進(jìn)制，是計(jì)算機(jī)唯一能識別、存儲的數(shù)，用0和1兩個數(shù)碼來表示，基數(shù)為2，“逢二進(jìn)一”，”借一當(dāng)二”。
要搞清楚上面 Java
代碼的運(yùn)算邏輯，我們首先要做的是將對我們?nèi)四X直觀的十進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成對計(jì)算機(jī)直觀的二進(jìn)制，這里就用到了一個概念叫比特位（bit），這是計(jì)算機(jī)最小的存儲單元了，表示二進(jìn)制的存儲位。而我們說
一個字節(jié)占用 8 個長度位，就是指一個字節(jié)占用了八個比特位的長度，也就是八個二進(jìn)制位。布衣博主
畫了一份草圖，來將上文中的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制比特存儲位，這里先以十進(jìn)制的?256?為例：
?
將4字節(jié)的int類型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成單字節(jié)的byte，最高位的三個字節(jié)的存儲單元將被舍棄掉，這才是損失精度的要義所在！所以，根據(jù)上圖高位舍棄的強(qiáng)轉(zhuǎn)后，你自己也可以看出來，最后得到的
byte 十進(jìn)制表示數(shù)字 0 。嗯，似乎也就那么回事，還是很好理解，但是，沿用上面的圖，我們換成128 試試？
?
?
? 看草圖，似乎也很簡單，128強(qiáng)轉(zhuǎn)后，按照高位舍棄理論，無非是舍棄掉了高字節(jié)位無意義的 24 個 0 而已，最后的 byte
字節(jié)表示的還是原來那么大，還應(yīng)該是 128 才對啊，為什么實(shí)際程序運(yùn)行的結(jié)果卻變成了 -128 ？
咳咳！老師有沒有告訴過你，Java的數(shù)據(jù)是帶符號的？你知道二進(jìn)制中如何表示一個數(shù)的正負(fù)的嗎？所以，上訴理論中，我們還遺漏了一個很重要的知識點(diǎn)，那就是符號位
的表示。對于有符號二進(jìn)制來說，為了區(qū)分?jǐn)?shù)的正負(fù)，約定以最高位作為符號位，0表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)，除去符號位剩下的就是這個數(shù)的絕對值部分：
我們帶上符號位，回過頭來重新分析上面對 128 的強(qiáng)轉(zhuǎn)：當(dāng)高位的三個字節(jié)被舍棄掉之后，連同舍棄的還有它的符號位 0
，最終的結(jié)果就是強(qiáng)轉(zhuǎn)成單字節(jié)后，原來表示數(shù)值部分的 1 變成了符號位，表示為負(fù)，除去符號位，能表示值的就只有后7位的 0000000
了。這樣表示的十進(jìn)制值為? -0，在帶符號的二進(jìn)制中，-0 被規(guī)定用來指代 -128，+0 才表示 0
。看來，只要帶上符號位，本文最開始的輸出結(jié)果是很好分析的。至此，我們引出了二進(jìn)制中的符號位，并用此解答了本文一開始的疑惑。但是，有了符號位，這里又有疑問了，如果符號位占據(jù)了字節(jié)高位（第一位），當(dāng)我們在進(jìn)行算數(shù)運(yùn)算的時候，符號位又該如何處理呢？
原碼、反碼和補(bǔ)碼
雖然人類用計(jì)算器算賬的時候，是按十進(jìn)制的思維來進(jìn)行加減乘除的，但是對于計(jì)算機(jī)來說，它最終會將人類的輸入轉(zhuǎn)化成底層的二進(jìn)制來操作。如果我們的二進(jìn)制操作都是帶符號的，這就會有上面提到的符號位該如何處理的問題。比如
5-3，21-25，21+15，-3-8
等等，兩個數(shù)字相加減，結(jié)果可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，如果將符號位加入運(yùn)算，如何進(jìn)行進(jìn)位和借位操作？如果符號位不加入運(yùn)算，單獨(dú)區(qū)分符號位肯定會增加計(jì)算機(jī)底層設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。不管怎樣，有一點(diǎn)可以肯定，那就是帶符號的二進(jìn)制數(shù)是不能直接拿來運(yùn)算的！腫么辦呢？為了不增加計(jì)算機(jī)底層設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，人類還是決定在符號位上下功夫，于是有了我們熟知的二進(jìn)制領(lǐng)域中的?
原碼，反碼以及補(bǔ)碼等等概念，下面是三種碼基本的表示的方法：
* 原碼：符號位（字節(jié)序列的最高位）加上原數(shù)值絕對值的二進(jìn)制表示；
* 反碼：正數(shù)的反碼是其本身，負(fù)數(shù)的反碼為保持符號位不變其余位置按位取反；
* 補(bǔ)碼：正數(shù)補(bǔ)碼依舊是其本身，負(fù)數(shù)補(bǔ)碼為反碼加1；
其實(shí)，引入反碼，我么已經(jīng)可以將減法統(tǒng)一變作加法【?1-1=1+（-1）】進(jìn)行正確的計(jì)算了，已經(jīng)解決了符號位的問題了，但會產(chǎn)生 -0 和 +0
的問題，也就是 0 被帶上了符號。雖然在人腦看來是正負(fù) 0 一樣的，但是計(jì)算機(jī)可不那么認(rèn)為，而且按照定義 0 會有兩種原碼表示，即 000 0000 和
1000 0000，這顯然是有問題的。于是在反碼的基礎(chǔ)之上加 1 變補(bǔ)碼，徹底解決了正負(fù) 0 的問題，以前表示 -0 的1000 0000 現(xiàn)在可以用來表示
-128，因?yàn)?-128 = -1-127=（-1）+（-127）=（1111 1111）補(bǔ)+（1000 0001）補(bǔ)=1000
0000?！@也是帶符號位二進(jìn)制能夠多表示一個數(shù)的原因。下面是博主探究二進(jìn)制運(yùn)算的過程中畫的原碼和補(bǔ)碼計(jì)算的結(jié)果差異圖：
?
上圖至少說明了兩點(diǎn)：
第一，帶符號二進(jìn)制直接用原碼進(jìn)行加減運(yùn)算特別不靠譜，而通過補(bǔ)碼進(jìn)行加法(減也看作加)運(yùn)算很靠譜；
第二，如果運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)，由于正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼相同，所以結(jié)果和十進(jìn)制數(shù)是正確匹配的，如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，需要將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)成原碼方能匹配正確的十進(jìn)制結(jié)果；
雖然補(bǔ)碼解決了問題，但是博主還是有疑問——難道計(jì)算機(jī)科學(xué)家是先知，他們怎么知道將原碼求反碼后再加 1
得到的補(bǔ)碼就能夠解決符號位的運(yùn)算問題？感覺像是碰巧一樣，毫無道理嘛！但正確無比的結(jié)果又似乎在告訴我，補(bǔ)碼的產(chǎn)生背后，肯定有某種隱含的邏輯。。。（思考ing）。。。補(bǔ)碼補(bǔ)碼，為什么叫補(bǔ)碼，沒學(xué)過計(jì)算機(jī)的我只聽過補(bǔ)數(shù)?。窟?，會不會和補(bǔ)數(shù)有關(guān)系呢，不然為什么都姓
補(bǔ) 呢？一番琢磨，臥槽，還真的有關(guān)系。在十進(jìn)制中，如果兩個數(shù)相加能湊成十或成百的整數(shù)，我們就可以把其中一個數(shù)叫另一個數(shù)的補(bǔ)數(shù)，因此可以說 4 和 6
互為補(bǔ)數(shù)；同樣的對于二進(jìn)制來說，我們也是可以湊個整數(shù)的，湊整就有補(bǔ)數(shù)，而補(bǔ)數(shù)對于運(yùn)算往往大有幫助！這里拿一個 4
位二進(jìn)制來說，若不考慮符號位，其能表示的最大數(shù)為 1111，包含 0 在內(nèi)總共能表示 16 個數(shù)，那么這個 16 就是一個?整數(shù)。如果要計(jì)算
7-3，我們可以嘗試帶入補(bǔ)數(shù)的思想，先用 7 加 3 的補(bǔ)數(shù) 13 看會有什么發(fā)現(xiàn)。這是很簡單的算術(shù)問題， 7+13 等于 20，和 7-3 的結(jié)果 4
差的有點(diǎn)遠(yuǎn)。但是，差的是什么呢？恰好就是我們前面提到的那個整數(shù)啊，如果我們用 20 減掉整數(shù) 16，恰恰就是我們要的結(jié)果 4 ！巧合嗎？這可不是巧合，這是因?yàn)?
20 已經(jīng)超出了4 位二進(jìn)制所能表示的最大數(shù)，產(chǎn)生進(jìn)位溢出，這個溢出的數(shù)剛好就是那個整數(shù) 16。換成二進(jìn)制表示你一定就了然了：
7-3 = 0111-0011=0111+1101=0100（10100進(jìn)位溢出舍棄高位的1）
如果你還是不太理解，那么，博主將上面表述中特意強(qiáng)調(diào)的整數(shù)換成計(jì)算機(jī)術(shù)語中更常用的 模 你應(yīng)該就恍然有感了。為什么上述中的整數(shù)也可以表述成模
呢？因?yàn)槎M(jìn)制的進(jìn)位溢出其實(shí)同模運(yùn)算中遇整舍棄只留余數(shù)是一樣的道理。具體到生活中我們可以用時鐘來作比。時針在表盤上走一圈是12個點(diǎn)，因此 12
這個整就是一個模長，如果現(xiàn)在時針停在 12 點(diǎn)處，要讓它指向 10 點(diǎn)，可以怎么做？順時針（+）走10個點(diǎn)也行，逆時針（-）回 2 個點(diǎn)也行，而恰好 10 和
2 之間是互補(bǔ)的，于是，根據(jù)模長和補(bǔ)數(shù)的關(guān)系，我們就成功的將減法轉(zhuǎn)換成了加法運(yùn)算，這就是為什么上面的 7-3 可以換成
7+13的原因，由此可見，在帶符號二進(jìn)制的算數(shù)運(yùn)算中，引入補(bǔ)碼，其意思很明確，就是為了統(tǒng)一運(yùn)算符。
回過頭來可以解答開頭的問題——為什么科學(xué)家先知一樣的就知道負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加 1 呢？ 根據(jù)博主對補(bǔ)數(shù)和模的粗淺解釋，我們可以自己來算下。帶符號的 4
位 二進(jìn)制能表示的最大數(shù)是 7，最小數(shù)是 -8，模長依然是 16。在這個單字節(jié)范圍內(nèi)的負(fù)數(shù)，比如 -3 ，二進(jìn)制表示為 1011
。以上面博主說過減法變加法的方式，取 3 的補(bǔ)數(shù) 13，二進(jìn)制表示為 1101，這不正是 -3 的補(bǔ)數(shù)嘛！所以，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼真不是科學(xué)家先知一般知道就是反碼加
1，只不過運(yùn)算出來恰好就是反碼加 1 ，這也是算出補(bǔ)碼最簡單的方法了，于是也就那樣去表述，并不是理論基礎(chǔ)。
位運(yùn)算
二進(jìn)制的運(yùn)算其實(shí)還不止于上面看到的基本的算數(shù)運(yùn)算，還有一種運(yùn)算叫邏輯運(yùn)算——直接操作二進(jìn)制中的位，而不涉及算術(shù)運(yùn)算中的進(jìn)位和借位，所以也叫位運(yùn)算。面試你可能遇到過諸如
"寫出 2*8
最有效率的運(yùn)算方法"之類的問題，無非就是考你對于底層二進(jìn)制的熟悉程度。不用說，當(dāng)然是用位運(yùn)算效率最高咯。所以，掌握一點(diǎn)位運(yùn)算，在一些問題解決上，常常會有一些巧技。博主簡述一下常見的邏輯運(yùn)算，為最后的闡述做鋪墊。
按位與（&）
相對應(yīng)的二進(jìn)制位同為 1 結(jié)果才為 1，否則都是 0，形如：0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1 。?
利用這個特性，我們判斷奇偶數(shù)就可以不用再傳統(tǒng)的 n%2的方式了，直接用 n&1，結(jié)果為 1 就是奇數(shù)，為 0 就是偶數(shù)。why? 因?yàn)?
0或正數(shù)，補(bǔ)碼和原碼相同，由于 1 的前 n 位都是 0 ，與 1 相與，結(jié)果肯定是 0 ，我們只關(guān)心最后一位，奇數(shù)肯定是
1，1與1相與結(jié)果為1；若為負(fù)數(shù)，原碼轉(zhuǎn)反碼時，奇數(shù)最后一位由 1 變 0，但轉(zhuǎn)補(bǔ)碼后有加 1 操作，末尾為 1 ，判定同理。
按位或（|）
相對應(yīng)的二進(jìn)制位只要有一個為 1 ，結(jié)果即為 1，形如：0|0=0,0|1=1,1|0=1,1|1=1。?
按位異或（^）
相對應(yīng)的二進(jìn)制位數(shù)字不同，結(jié)果為 1 ，否則都是 0 ，形如：0^0=0,0^1=1,1^0=1,1^1=0。異或有個特性就是，任何數(shù)與 0
異或，結(jié)果都是其本身。利用這個特性，可用于數(shù)的交換，以此可以解決一些面試刁難：如何在不采用臨時變量的情況下實(shí)現(xiàn)兩個數(shù)的交換？當(dāng)然，不用位運(yùn)算也是可以實(shí)現(xiàn)的，只是不那么高級。常見寫法奉上：
int a = 2; int b = 3; //方式一 a=a+b; b=a-b; a=a-b; // 方式二 a=a^b; b=a^b; a=a^b;
取反（~）
二進(jìn)制位按位取反，0 變 1 ，1 變 0 。
左移（<<）
形如 a<<b，將 a 的各二進(jìn)制位整體向左移 b 位，高位溢出位移出，低位補(bǔ) 0。在數(shù)值沒有溢出的情況下，左移n位相當(dāng)于乘 2 的n次方。例如
2<<3，即由二進(jìn)制的 00000010 變成了 0010000，相當(dāng)于 2 乘 2 的 3 次方，結(jié)果為 16。因?yàn)槲贿\(yùn)算是 CPU
直接支持的，這也就是上面提到的 2*8 最有效率的運(yùn)算方法了。
右移（>>）
形如 a>>b ，原理同左移，只不過由于符號位在最高位，所以，如果右移的是負(fù)數(shù)，會在高位補(bǔ) 1 ，如果為正數(shù)，高位補(bǔ) 0 。
無符號右移（>>>）
與右移唯一的不同在于，不論原來最左邊是什么數(shù)，移動后都在高位補(bǔ) 0。注意，沒有無符號左移， 因?yàn)樽笠剖冀K是在右邊補(bǔ) 0
，而符號位在左邊，不存在補(bǔ)符號位的問題。
終章
嗶嗶了這么多，還是回到開始吧?？戳瞬┲魃厦鏌o頭無腦的分析，相信你早已明白，長字節(jié)的數(shù)要往短了轉(zhuǎn)，直接強(qiáng)來，肯定是不行的。那就不轉(zhuǎn)唄，反正也很少遇到。NO,NO,NO！只需要翻看一下Java的IO包中的各種輸入輸出流的讀寫方法，就可以發(fā)現(xiàn)，很多參數(shù)都是字節(jié)數(shù)組，因?yàn)樽止?jié)可以說是計(jì)算機(jī)中能表示信息含義的最小單位了，尤其在網(wǎng)絡(luò)編程中，為了不同通訊終端的數(shù)據(jù)兼容，發(fā)送和接受的數(shù)據(jù)基本都是字節(jié)序列，所以，知道如何將長字節(jié)數(shù)變短，也是很有必要滴。
那么，在Java中，我們怎么將一個int類型，轉(zhuǎn)換成byte 還能成功的還原呢？直接強(qiáng)轉(zhuǎn)，超過范圍的部分，肯定是裝不下的，不過我們知道，一個 int
占用 4個 byte，換句話說，我們可以用一個長度為 4 的 byte數(shù)組來裝：
看圖就知道，裝進(jìn)byte數(shù)組是容易的（這里的裝法也可以反序來，即byte[0]裝低8位，以此類推，還原相應(yīng)調(diào)整順序，只要明白原理，都OK），主要的問題在于如何將
int 拆分成單個字節(jié)放進(jìn)數(shù)組。看圖就知道，其實(shí)也比較簡單，就是進(jìn)行位運(yùn)算中的右移（>>）操作，不然博主上面位運(yùn)算鋪墊個鏟鏟啊，不多說，代碼一目了然：
public static byte[] int2Bytes(int i) { byte[] bytes = new byte[4]; bytes[0] =
(byte) (i >> 24); bytes[1] = (byte) (i >> 16); bytes[2] = (byte) (i >> 8);
bytes[3] = (byte) i; return bytes; }
裝是裝進(jìn)去了，怎么還原呢？我們剛剛是進(jìn)行了進(jìn)行了右移操作，要還原的話，很自然的我們想到要左移（<<），稍微有點(diǎn)位運(yùn)算基礎(chǔ)，似乎實(shí)現(xiàn)起來也簡單：
public static int bytes2Int(byte[] bytes) { // 左移將原來的數(shù)先還原到對應(yīng)的位置，再 按位或 將幾個數(shù)進(jìn)行合并
return bytes[3] | bytes[2] << 8 | bytes[1] << 16 | bytes[0] << 24; }
如果你真這樣搞，那就等著大大的bug吧！如上圖博主畫圖是 256 的二進(jìn)制存儲位序列圖，用上面的方法還原出來倒是沒問題，你多換幾個數(shù)試試，比如-258，
245677，-2677等等？這都是博主隨便舉的數(shù)字，沒有啥特殊，但結(jié)果會讓你大跌眼鏡。為什么通過右移裝進(jìn)數(shù)組再按照同樣的思維方式左移還原就不行了呢？那是因?yàn)?br>計(jì)算機(jī)對二進(jìn)制的運(yùn)算和存儲都是以補(bǔ)碼方式來進(jìn)行的啊，親。-258 在 int 中存的樣子不是你以為的這個樣子：
? 而應(yīng)該是下面這個樣子：
?
? 因此，我們裝到字節(jié)數(shù)組中的就是第二份草圖中存儲位序列中的每一個字節(jié)段。而當(dāng)我們用左移想進(jìn)行還原的時候，byte
數(shù)組中每個byte左移后的結(jié)果其實(shí)是下面這樣的：
?
?
對于上面的草圖，博主解釋一下。在進(jìn)行移位運(yùn)算時，byte，short，char 的類型會提升為 4 字節(jié) 32 位的 int 型，就需要用 0 或 1
進(jìn)行補(bǔ)位，如果是負(fù)數(shù)，會在前面補(bǔ) 1 ，如果是正數(shù)則補(bǔ) 0 。從上圖左移補(bǔ)齊后的存儲序列來看，如果此時將得到的 4 個 int 值進(jìn)行按位或（|）
操作（未移位的byte[3]此時也會補(bǔ)位到 32 位），結(jié)果就是下面這樣：
? 哇，這個結(jié)果，看起來這個數(shù)好大的樣子，其實(shí)不大，因?yàn)椴┲髟缇驼f過了計(jì)算機(jī)是以補(bǔ)碼的形式存儲二進(jìn)制的，將該補(bǔ)碼轉(zhuǎn)回原碼你會發(fā)現(xiàn)，才等于 -2
，挺小的，不過和原來的 -258相差太多了。分析下來，其實(shí)你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，還是因?yàn)榉栁辉趽v亂：當(dāng)還原前字節(jié)數(shù)組中有負(fù)數(shù)的時候，在提升為 int 補(bǔ)位的時候補(bǔ)1
就補(bǔ)出了問題。如何解決呢，很簡單，將負(fù)數(shù)本來補(bǔ)的 1 置為 0 。通常的做法是采取將字節(jié)數(shù)先和 0xff（00000000 00000000 00000000
11111111）進(jìn)行?按位與（&）操作，在電計(jì)算機(jī)補(bǔ) 1 之前，我們自己先給補(bǔ) 0 到32位，形如布衣草圖：
所以，上面還原 int 的方法該這樣寫：
public static int bytes2Int(byte[] bytes) { return bytes[3] & 0xff |
(bytes[2] & 0xff) << 8 | (bytes[1] & 0xff) << 16 | (bytes[0] & 0xff) << 24; }
? 好了，結(jié)尾勿煽情，嗶完收工！若博主闡述有不恰當(dāng)?shù)牡胤?，歡迎留言指正；推不推薦的，隨緣隨便隨你吧。
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